| Nome | Simbolo | Derivata seconda | Note |
|---|---|---|---|
| Leibniz | $$ \frac{dy}{dx} $$ | $$ \frac{d^2y}{dx^2} $$ | Il simbolo originale ideato da Leibniz rappresenta la derivata come quoziente di infinitesimi; oggi più correttamente si dovrebbe parlare di parte standard di questo quoziente: $ st \left( \frac{dy}{dx} \right) $ |
| Newton | $$ \dot{x} $$ | $$ \ddot{x}$$ | Il simbolo di Newton rappresenta la derivata rispetto al tempo: $ \dot{x} = \frac{dx}{dt} ; \ddot{x} = \frac{d^2x}{dt^2}$ usato solo in Fisica. |
| Eulero | $$ D_x f(x) $$ | $$ D^2_x f(x) $$ | Simbolo usato soprattutto per scrivere le regole di derivazione o le derivate fondamentali |
| Lagrange | $$ y' = f'(x) $$ | $$ y'' = f''(x) $$ | Il simbolo meno ingombrante e più utilizzato; comodo anche per indicare le derivate successive. |
| Cauchy | $$ D f(x) $$ | $$ D^2 f(x) $$ | Simile a quello di Eulero ma con il nome della variabile sottinteso |