L'integrale definito

Il significato geometrico di integrale - Il teorema fondamentale dell'analisi

Si definisce integrale definito di una funzione f(x) il valore dell'area sottesa alla funzione f(x) tra due valori di x, a e b.

Come si è visto dimostrando il teorema fondamentale dell'analisi, il simbolo di integrale definito è lo stesso dell'integrale indefinito e cioè una esse stilizzata; in aggiunta sotto la esse verra scritto il primo estremo di integrazione, sopra il simbolo il secondo.

Esempi

L'integrale di y = x² è y = x³/3 + c, infatti D x³/3 = 3.x²/3 = x²:
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∫x²dx = x³/3 + c
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L'integrale del polinomio y = 3x² - 1 è il polinomio y = x³ - x, infatti D x³ - x = 3x² - 1:
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∫(3x² - 1)dx = x³ - x + c
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