Gli integrali oltre che a calcolare l'area sottesa a una curva tra due estremi, permettono di calcolare l'area delimitata da una o più curve.

Consideriamo la figura a lato e l'area compresa tra le due curve di equazione y = f(x) e y = g(x); l'area può vedersi come la somma infinita dei rettangolini infinitesimi, come quello indicato in figura in color rosso scuro.

Questi rettangolini hanno base infinitesima dx e altezza data dalla differenza tra la curva superiore f(x) e quella inferiore g(x). L'area totale è allora data dall'integrale:

∫(f(x) − g(x))dx

calcolato tra i due estremi a e b.

Il calcolo di a e b richiede naturalmente la soluzione del sistema tra le due funzioni, ovvero la soluzione dell'equazione f(x) - g(x) = 0. La difficoltà di questa equazione può naturalmente essere molto varia, da una banale equazione algebrica di secondo grado, a equazioni di grado superiore o trascendenti.